赞 xingyuezb 幼苗
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解题思路：设最大数为a．最小数为b，根据高斯求和公式可知，（a+b）×30÷2=3675，可得，a+b=245．又因为该数为30个，所以b-a能被29整除．据此解答即可．
29*8=232，为双，不行，所以29*7=203，即b-a=203．
a+b=245，b-a=203，两式相加，2b=448，b=224．
所以，最大值为224．所以该数列为21、28、35、42、…210、217、224
29*8=232，为双，不行，所以29*7=203，即b-a=203．
a+b=245，b-a=203，两式相加，2b=448，b=224．
所以，最大值为224．所以该数列为21、28、35、42、…210、217、224
设最大数为a．最小数为b，根据高斯求和公式可知，
（a+b）×30÷2=3675，
可得a+b=245．
又因为该数为30个，所以b-a能被29整除．
29×8=232，为偶数，不行．
29×7=203，即b-a=203．
a+b=245，
b-a=203，两式相加，
2b=448，b=224．
所以，最大值为224．
点评：
本题考点： 等差数列．
考点点评： 首先根据高斯求和公式：（首项+尾项）×项数÷2=等差数列和列出关系式进行分析是完成本题的关键．
1年前
8
lanyun1230 幼苗
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分析：
因为：30项等差数列的和：（第1项+第30项）×15=3675
第1项+第30项=245
又因为：第30项=第1项+29×公差
所以：29×公差=245-2×第1项
因为：每一项都是自然数，公差也是自然数，第30项要最大，那么第1项就要最小
根据现在教材规定，0是自然数，而245=29×5
所以：第30项是245，第1项是0，公差是5...
因为：30项等差数列的和：（第1项+第30项）×15=3675
第1项+第30项=245
又因为：第30项=第1项+29×公差
所以：29×公差=245-2×第1项
因为：每一项都是自然数，公差也是自然数，第30项要最大，那么第1项就要最小
根据现在教材规定，0是自然数，而245=29×5
所以：第30项是245，第1项是0，公差是5...
1年前
2
zhanweibin 幼苗
共回答了192个问题 举报
假设这是个递增数列 （递减数列同理）
等差数列的求和公式：和=(首项+末项)x项数÷2
所以 首项+末项=3675x2÷30=245，且由定义，末项比首项大29个公差d
设末项是a，那么首项是a-29d ≥ 0
所以 a+a-29d=245, a ≥ 29d
a=(245+29d)/2 ≥ 29d
由 a=(245+29d)/2 可知，公差d越大，则...
等差数列的求和公式：和=(首项+末项)x项数÷2
所以 首项+末项=3675x2÷30=245，且由定义，末项比首项大29个公差d
设末项是a，那么首项是a-29d ≥ 0
所以 a+a-29d=245, a ≥ 29d
a=(245+29d)/2 ≥ 29d
由 a=(245+29d)/2 可知，公差d越大，则...
1年前
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已知根号3675a是一个自然数,求满足条件的最小自然数a的值
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你能帮帮他们吗