f(x)在(-1,1)上既是奇函数又是减函数,若f(1-t)+f(1-t)²>0,则t的取值范围

susanna_ylk 1年前 已收到3个回答 举报
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gao1016113 幼苗

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应为：f(1-t)+f(1-t²)>0 （1）
由于f(x)是奇函数,所以 f(1-t²)=-f(t²-1)
从而 原不等式 可化为
f(1-t)>f(t²-1)
又f(x)是(-1,1)上的减函数,
所以
-1

1年前

7

爱会有灵犀 幼苗

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首先，1-t要在定义域内
-1<1-t<1
0设f(1-t)=y
y+y^2>0
y<-1或y>0
y<-1明显是求不出来的
y>0，则有f(1-t)>0
f(x)在(-1,1)上既是奇函数又是减函数，f(x)比过原点，有是单减
所以在负半轴上大于零在x正半轴上小于0
1-t<0
1所以...

1年前

0

丁71 幼苗

共回答了830个问题 举报

那个平方在括号内吧？f(1-t)+f(1-t²)>0吧？
首先定义域要求：-1<1-t<1，得0 -1<1-t²<1，得0所以定义域要求：0不等式f(1-t)+f(1-t²)>0即f(1-t)>-f(1-t²)，
因为奇函数满足f(-x)=...

1年前

0
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