无穷小代换的使用条件书上说无穷小替换的原则是x-->a或0的时候 式子本身是无穷小 而且只是乘积因子那例如这一题lim

无穷小代换的使用条件
书上说无穷小替换的原则是x-->a或0的时候 式子本身是无穷小 而且只是乘积因子
那例如这一题lim x-->π sin3x/tan5x 为什么不能直接替换为3x/5x=3/5而要用洛必塔法则求导后正确答案是-3/5?
lim x-->π/2 tanx/tan3x 也是一样 为什么不能等价无穷小来替换呢?
求详解
走入非洲 1年前 已收到2个回答 举报

等风的稻草人 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

无穷小替换很常见
而且你这一题完全满足无穷小的使用条件,为什么不能用?
你忽视了当x趋近于π时,sin3x是从正的趋近,而tanx是从负的趋近
当然是-35

1年前 追问

8

走入非洲 举报

那意思就是对于等价无穷小替换时候的因子f(x) 要看x-->a或0的时候f(x)是-->0+还是0- 然后绝对替换式子的正负号 可以这么理解吗?

和事 幼苗

共回答了1个问题 举报

他那个解释不对吧?

1年前

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