2000年底，我国人口为13亿，计算：
2000年底，我国人口为13亿，计算：
（1）如果我国人口每年比上年平均递增0.2%，那么到2050年底，我国人口将达到多少？（结果保留4个有效数字）
（2）要使2050年底我国人口不超过15亿，那么 每年比上年平均递增率最高是多少（精确到0.01%）？
（1）如果我国人口每年比上年平均递增0.2%，那么到2050年底，我国人口将达到多少？（结果保留4个有效数字）
（2）要使2050年底我国人口不超过15亿，那么 每年比上年平均递增率最高是多少（精确到0.01%）？
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解题思路：（1）由下一年的人口等于前一年的人口数加上增长的人口数列式得答案；
（2）设每年比上年平均递增率x，则2050年底我国人口为13×（1+x）50，然后求解不等式13×（1+x）50≤15得答案．
（2）设每年比上年平均递增率x，则2050年底我国人口为13×（1+x）50，然后求解不等式13×（1+x）50≤15得答案．
（1）2000年底，我国人口为13亿，
则2001年底，我国人口为13+13×0.2%=13×（1+0.2%），
2002年底，我国人口为13×（1+0.2%）+13×（1+0.2%）×0.2%=13×（1+0.2%）2，
…
到2050年底，我国人口将达到13×（1+0.2%）50≈14.37 亿．
答：到2050年底，我国人口将达到14.37 亿．
（2）设每年比上年平均递增率x，
由13×（1+x）50≤15，解得：x≈0.03%．
答：要使2050年底我国人口不超过15亿，那么 每年比上年平均递增率最高是0.03%．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了不等式的解法，是基础题．
1年前
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