1.已知P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的度数

1.因为PQ=AP=AQ所以三角形APQ为等边三角形,各角均为60°；
所以∠BPQ=120°（∠BPQ=∠QAP+∠AQP)
又因为PQ=BP,所以∠PQB=∠PBQ=30°
所以∠AQP+∠PQB=60°+30°=90°
所以∠AQC=90°
因为CQ=AQ,所以∠CAQ=∠ACQ=45°
所以∠CAB=∠CAQ+∠QAB=45°+60°=105°
2设三角形三个顶点分别为A、B、C.B、C为两个底角,两个底角平分线的交点为O.
因等腰三角形两底角度数相等,∠B=∠C
所以1/2∠B=1/2∠C,∠OBC=∠OCB
所以三角形OBC为等腰三角形
所以OB=OC
等腰三角形两个底角平分线的交点到底边两端点的距离相等得证.

1、角BAC的度数是90度
2、等腰三角形ABC，AB=AC,BE为角ABC的角分线，CD为角ACB的角分线，交点为O
先证明三角形BDC全等于三角形CEB,得出BD=CE，然后证明三角形BDO全等于三角形CEO,从而证明出PB=OC,也就是等腰三角形两个底角平分线的交点到底边两端点的距离相等 。...

首先声明下由于手机上的百度，故回答第二题不方便，一题ABC=ACB=30,BAC=120，条件给出可知APQ等边，三角形ABP,ACQ等腰可得APC=60即有ABP=30

不好意思，第一个问题回答错了，角BAC的度数应该是120度

65du