货场两站台A、B之间的水平传送装置如图所示，A、B之间的水平距离x0=2m（等于两转动轮最高点间的距离），传送带上端离水
货场两站台A、B之间的水平传送装置如图所示，A、B之间的水平距离x0=2m（等于两转动轮最高点间的距离），传送带上端离水平地面高度H=1.8m，传送带以v0=3m/s的速度顺时针方向匀速运转．现将一质量m=1kg的小物块自A端由静止开始放在传送带上，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．当物块到达传送带B端转动轮的最高点时恰能水平向右抛出落在地上．g取10m/s2．求：（1）传送带对物块的摩擦力做功的平均功率P是多少？
（2）B端转动轮的半径R是多少？
（3）物块从A端开始运动到落地的时间t是多少？
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律得出物体的加速度，根据运动学公式判断出物块在传送带上的运动规律，根据动能定理求出摩擦力做功的大小，从而求出平均功率与物体加速的时间．
（2）抓住在B点的压力为零，根据牛顿第二定律求出B端转动轮的半径．
（3）根据高度求出平抛运动的时间，物块从A端开始运动到落地的时间t是在传送带上运动的时间与平抛运动的时间的和．
（2）抓住在B点的压力为零，根据牛顿第二定律求出B端转动轮的半径．
（3）根据高度求出平抛运动的时间，物块从A端开始运动到落地的时间t是在传送带上运动的时间与平抛运动的时间的和．
（1）设小物块在传送带上运行的加速度为a，有 μmg=ma
设物块在带上一直加速运动到达B端时速度为v，所用时间为t1，则 v2=2ax0
解得：v=2m/s＜v0
x0＝
.
vt1＝
v
2t1
根据功能关系得：Pt1＝
1
2mv2
解得：t1=2s，P=1W
（2）物块在B端恰能做平抛运动，重力提供向心力，有
mv2
R＝mg，
代入数据得R=0.4m
（3）设物块平抛运动时间t2，由 H＝
1
2g
t22
代入数据 得t2=0.6s
物块从开始运动到落地的总时间为 t=t1+t2=2s+0.6s=2.6s
答：（1）传送带对物块的摩擦力做功的平均功率P是1W；（2）B端转动轮的半径R是0.4m；（3）物块从A端开始运动到落地的时间t是2.6s．
点评：
本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 本题考查了圆周运动、平抛运动的综合，关键理清物体的运动规律，知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解题的关键．
1年前
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