己知x1,x2是关于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的

己知x1,x2是关于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的a的整数值

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kit033hk 幼苗

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(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1
由题意,Δ=（2a)^2-4a(a-6)=24a>0 a>0
根据韦达定理,原式=a/(a-6)-2a/(a-6)+1
=6/(6-a)为负整数.则a可以为7、8、9

1年前追问

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你好，a-6怎么变为6-a?

举报 kit033hk

难道是我算错了，我再算一下：=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1 =-a/(a-6)+(a-6)/(a-6） =-6/（a-6)=6/(6-a)

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你好，我代入原式求得解再代入x1+1)(x2+1)咋不得负整数呀？

举报 kit033hk

啊。你是不是将括号打开，然后运用韦达定理哟！

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是啊

孩子气幼苗

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a=a-6 b=2a c=a 这里的abc是二次项、一次项系数和常数
由伟达定理得 x1*x2=-b/a=-2a/（a-6）
x1+x2=c/a=a/（a-6）
原式就等于=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1
=-a/（a-6） +1
为负整数。所以-a/（a-6）为小于-1的负整数6
只能有a=-5，-4

1年前

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你能帮帮他们吗

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