此函数y=（x的绝对值）乘以(1-x)的算术平方根的值域是多少

濂长小学 1年前 已收到1个回答 举报
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XZLLKK 幼苗

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y=|x|√(1-x)= √[x^2*(1-x)],
x^2*(1-x)=(1/2)*x*x*(2-2x)
≤(1/2)*{[ x+x+(2-2x)]/3}^3
=4/27,
所以y≤√(4/27)=2√3/9.
函数值域是[0,2√3/9].

1年前

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