已知函数y=负x的平方加绝对值x （1）做出函数的图像,并根据函数的图像求函数的值域 ...

已知函数y=负x的平方加绝对值x （1）做出函数的图像,并根据函数的图像求函数的值域 ...
已知函数y=负x的平方加绝对值x （1）做出函数的图像,并根据函数的图像求函数的值域 （2）若方程负x+x的绝对值=a有四个不同的实数根,求实数a的取值范围
好大的江湖 1年前 已收到4个回答 举报
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水清浅阿东 花朵

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y=-x²+|x|=-(|x|-1/2)²+1/4(1)值域：(-∝,1/4]
(2) -(|x|-1/2)²+1/4=a∵方程有四个不同的实数根
∴|x|有两个不同的实数根(|x|-1/2)²=1/4-a∴1/4-a>0x<1/4

1年前

3

shanhai79 幼苗

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y=-x^2+|x|是由二次函数y=-x^2+x变换而来

去掉y=-x^2+x图像在y轴左侧部分，保留右侧部分，

将右侧图像沿y轴旋转到左侧，实现左右对称。

函数值域为(-∞,1/4]

方程-x^2+|x|=a有四个不同的实数根，

即函数y=-x^2+|x|图像与直线y=a有4个交点

那么a的范围是(0,1/4)

1年前

2

极品恐龙dg 幼苗

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（1）值域小于1/2

（2）-1

1年前

1

美乐vv 幼苗

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  1. 原表述可能有歧义。确认如下：y=-x^2+|x|

    函数图形 过原点，偶函数，关于x轴对称，

    值域[1/4,-无穷）

1年前

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