求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.

关辛 1年前 已收到3个回答 举报

杰克牛仔 幼苗

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解题思路:首先由两平面平行得到平面的法向量,再由点法式写出平面方程即可.

由于平面与平面3x-7y+5z-12=0平行,
所以两平面的法线向量相同

n=(3,-7,5),
平面经过点(3,0,-1),所以,所求平面的方程为
3(x-3)-7(y-0)+5(z+1)=0,即3x-7y+5z-4=0.

点评:
本题考点: 平面的点法式方程.

考点点评: 本题考查两平面平行的定义及平面点法式方程的记忆.

1年前

4

434434 果实

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因为和平面3x-7y+5z-12=0平行
所以
可设平面方程为
3x-7y+5z+a=0
又过点(3,0,-1)
所以
3×3+0+5×(-1)+a=0
4+a=0
a=-4
方程为
3x-7y+5z-4=0

1年前

1

tjk9002 幼苗

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1年前

1
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