在同一平面内且两两不共线的两个向量可以说明这两个向量不是零向量吗?
在同一平面内且两两不共线的两个向量可以说明这两个向量不是零向量吗?
还有,向量的三角形原则有什么要求吗?就像平面向量基本定理要求两基底不共线.
为什么平面向量基本定理的基底不能是零向量呢?
还有,向量的三角形原则有什么要求吗?就像平面向量基本定理要求两基底不共线.
为什么平面向量基本定理的基底不能是零向量呢?
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可以
假设这两个向量中存在0→,不妨设b→=0→,由於0→=0*a→,即存在0这个实数使得b→=0*a→,∴a→,b→共线,与已知矛盾
当两个向量共线的时候,若同向,那麼和的方向不变,大小为两个向量模之和.若反向,和的方向取模较大一方的方向,大小为较大的模减去较小的模.这和有理数加法有点类似.如果两个向量不共线,那麼就满足三角形法则
0→与任何向量都共线,就不满足定理中的条件.
假设这两个向量中存在0→,不妨设b→=0→,由於0→=0*a→,即存在0这个实数使得b→=0*a→,∴a→,b→共线,与已知矛盾
当两个向量共线的时候,若同向,那麼和的方向不变,大小为两个向量模之和.若反向,和的方向取模较大一方的方向,大小为较大的模减去较小的模.这和有理数加法有点类似.如果两个向量不共线,那麼就满足三角形法则
0→与任何向量都共线,就不满足定理中的条件.
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