求过点P且垂直于直线l的直线的方程P(3,-5),l y+1=0

换个方法可以吧解法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，
此时与l1、l2的交点分别为A′（3，-4）或B′（3，-9），
截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5，符合题意．
若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x-3）+1．
解方程组
y=k(x-3)+1
x+y+1=0

得
A（
3k-2
k+1
，-
4k-1
k+1
）．
解方程组
y=k(x-3)+1
x+y+6=0

得
B（
3k-7
k+1
，-
9k-1
k+1
）．
由|AB|=5．
得（
3k-2
k+1
-
3k-7
k+1
）2+（-
4k-1
k+1
+
9k-1
k+1
）2=52．
解之，得k=0，直线方程为y=1．
综上可知，所求l的方程为x=3或y=1．
解法二：由题意，直线l1、l2之间的距离为d=
|1-6|
2

=
5
2

2
，
且直线L被平行直线l1、l2所截得的线段AB的长为5，
设直线l与直线l1的夹角为θ，则sinθ=
5
2
2

5
=
2

2
，故θ=45°．
由直线l1：x+y+1=0的倾斜角为135°，知直线l的倾斜角为0°或90°，
又由直线l过点P（3，1），故直线l的方程为：x=3