如图所示,B、E、F、C四点在同一直线上,AB=DC,BE=CF,AF=DE.

如图所示,B、E、F、C四点在同一直线上,AB=DC,BE=CF,AF=DE.
求证:∠A=∠D.
冰之哀伤 1年前 已收到1个回答 举报

落鱼 幼苗

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解题思路:要证明∠A=∠D就需要证明△ABF≌△DCE,由条件分析就需要由BE=CF由等式的性质得出BF=CE就可以得出结论.

证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE.
在△ABF和△DCE中,


AB=DC
AF=DE
BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SSS),
∴∠A=∠D.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了由SSS判定两三角形全等的方法的运用,全等三角形的性质的运用,解答时寻找三角形全等的条件是关键.

1年前

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