如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，

如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，
求证：BE=CE．
cdfyc 1年前 已收到1个回答 举报
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zxlrene 花朵

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解题思路：由AB=AC，AD为中线，利用三线合一得到AD垂直于BC，BD=CD，利用SAS得到三角形BED与三角形CED全等，利用全等三角形对应边相等就得证．

∵△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，
∴AD⊥BC，BD=CD，
在△BED和△CED中，


ED＝ED
∠EDB＝∠EDC＝90°
BD＝CD，
∴△BED≌△CED（SAS），
则BE=CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

1年前

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