抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和
抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和点C的坐标 (2)连接AC,BC,求三角形ABC外接圆圆P的半径.(3)若过M(0,m)作Y轴的垂线,若该垂线与圆P有公共点,求M的取值范围.
第三题是求m的取值范围
第三题是求m的取值范围
赞 梅龙二少 幼苗
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⑴由于抛物线过A、B,代入解析式可得方程组：0.25-0.5b+c=0与4+2b+c=0,解得：b=-1.5 ,c=-1
解析式为：y=x^2-1.5x-1
⑵由解析式令x=0得y=-1,所以C(0,-1),OA=0.5,OB=2,OC=1,∴OA：OC=OC：OB,
∴RT△AOC与RT△COB相似,∴∠B=∠ACOC,因为∠ACO+∠A=90°,所以∠A+∠B=90°,所以∠ACB=90°,∴AB是△ABC外接圆的直径,半径为AB的一半即r=1.25.
⑶圆向上最高比x轴高出半径1.25,向下也是,∴当-1.25≤m≤1.25时,直线与圆P的公共点,其中取等号时,直线与圆P相切.
解析式为：y=x^2-1.5x-1
⑵由解析式令x=0得y=-1,所以C(0,-1),OA=0.5,OB=2,OC=1,∴OA：OC=OC：OB,
∴RT△AOC与RT△COB相似,∴∠B=∠ACOC,因为∠ACO+∠A=90°,所以∠A+∠B=90°,所以∠ACB=90°,∴AB是△ABC外接圆的直径,半径为AB的一半即r=1.25.
⑶圆向上最高比x轴高出半径1.25,向下也是,∴当-1.25≤m≤1.25时,直线与圆P的公共点,其中取等号时,直线与圆P相切.
1年前
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你能帮帮他们吗