如图,抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半

抛物线的对称轴是：x=1．
（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．
把B（3,0）,C（0,3）分别代入得： 3k+b=0 b=3
解得：k=-1,b=3．
所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3．
当x=1时,y=-1+3=2,
∴E（1,2）．
当x=m时,y=-m+3,
∴P（m,-m+3）．
在y=-x2+2x+3中,当x=1时,y=4．
∴D（1,4）
当x=m时,y=-m2+2m+3,
∴F（m,-m2+2m+3）
∴线段DE=4-2=2,
线段PF=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m
∵PF∥DE,
∴当PF=ED时,四边形PEDF为平行四边形．
由-m2+3m=2,解得：m1=2,m2=1（不合题意,舍去）．
因此,当m=2时,四边形PEDF为平行四边形．
②设直线PF与x轴交于点M,由B（3,0）,O（0,0）,可得：OB=OM+MB=3．
∵S=S△BPF+S△CPF
即S=1 2 PF•BM+1 2 PF•OM=1 2 PF•（BM+OM）=1 2 PF•OB．
∴S=1 2 ×3（-m2+3m）=-3 2 m2+9 2 m（0≤m≤3）．

图不太清晰 有清晰的图吗
我觉得 这个有问题 线段OA OC的长是正数 然而方程的根是一正一负 您是不是打错了