两个三角形的相似比为2:3,它们的面积和为78,则较大三角形的面积为______.

JP_zhao 1年前 已收到4个回答 举报

蓝马蹄铁 幼苗

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解题思路:设较大三角形的面积为a,则较小的三角形面积为78-a,再根据相似三角形的性质即可得出结论.

较大三角形的面积为a,则较小的三角形面积为78-a,
∵两个三角形的相似比为2:3,
∴[78−a/a]=([2/3])2,即[78−a/a]=[4/9],解得a=54.
故答案为:54.

点评:
本题考点: 相似三角形的性质.

考点点评: 本题考查的是相似三角形的性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.

1年前

6

lenseyang 幼苗

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面积比是相似比的平方4:9
4:9=x:y
x+y=78 x=24 y=54

1年前

1

pancakenb 幼苗

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设较大的三角形面积为x,则较小的三角形的面积为78-x,由相似三角形的性质得4:9=(78-x):x,解之得x=54,所以较大的三角形的面积为54.

1年前

1

jsc518 幼苗

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54

1年前

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