先阅读下列材料,再分解因式:材料:要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,提取公因式a;再

先阅读下列材料,再分解因式:
材料:要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,提取公因式a;再把它的后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)与b(m+n)又有公因式m+n,于是可提出公因式m+n,得(m+n)(a+b).因此,有
am+an+bm+bn
=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)(a+b)
这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式;
请用材料中给出的方法分解因式:
①ab-ac+bc-b的平方
②m的平方+5n-mn-5m
③x y的平方-2xy+2y-4
njusdj 1年前 已收到1个回答 举报

lemucuson 幼苗

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(1)原式=(ab-ac)-(b²-bc)=a(b-c)-b(b-c)=(a-b)(b-c)
(2)原式=(m²-mn)-(5m-5n)=m(m-n)-5(m-n)=(m-5)(m-n)
(3)原式=(xy²-2xy)+(2y-4)=xy(y-2)+2(y-2)=(xy+2)(y-2)

1年前

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