一质点沿一个半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动,v,b为常量,求t时刻的总加速度,高手进来帮帮手吧,

一质点沿一个半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动,v,b为常量,求t时刻的总加速度,高手进来帮帮手吧,
不是求2阶段导,不知道是不是非匀速圆周运动
zyangbrave 1年前 已收到3个回答 举报

夕阳俊 幼苗

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这个明显不是匀速,如果你学过物理,看后面跟的公式就是加速度的
不过很奇怪,一般来说做圆周运动都是匀速的
不过无所谓
s'=v-1/2*2bt=v-bt=v(t)
物理公式里面
a(t)=v^2/r
所以
在任何一点的加速是
a(t)=(v-bt)^2/r (r是半径)

1年前 追问

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zyangbrave 举报

如果按你的想法,对s求一阶导是速度,那求2阶导就是加速度了,我觉得应该是切线的加速度加上法线的加速度,但切线的加速度不知怎么求,s是弧长不是位移

举报 夕阳俊

我认为可以求Y''的

zyangbrave 举报

书上答案不是求2阶导,从所给规律s=vt-1/2bt^2看,式中S应该是指运动通过的路程(即弧长),所以在切线方向上是匀加速的,切向加速度大小是 b ,瞬时速度是 V1=V-b*t; 所以在 t 时刻的法向加速度(沿半径方向)是 a法=V1^2 / R=(V-b*t)^2 / R ; t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到,它的大小是 a总=根号(b^2+a法^2)=根号{b^2+[(V-b*t)^2 / R]^2}

举报 夕阳俊

按你这样说 s如果一定要是弧长的话 b一定是个负数,这样在t大于0的时候 你的s=distance 才是一直增加的,才符合常规 那v就是speed 而不是velocity了 即便这样 我还是可以求speed 的导 就是v=v-bt 这样我再求v',就能得到一个没有方向,但是有量的加速度了 而且这个加速度也是切线上的速度 不是也可以吗?

ritterz 幼苗

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之前那人的解答错的,不能用s求导,s是路程,又不是wei yi

1年前

1

metierkiller1 幼苗

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求切向加速度和法向加速度,两者合成
切向加速度为S的两节导
法向加速度为v平方/R ( v为S的一节导)

1年前

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