如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.

若以该图为准的话,那么,完整的图如下所示：
连接BE
∵L是AB边上的中垂线
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°
又∵∠DBC=60°
∴∠F=30°
∴EF=2CE
又∵∠DBE=∠EBC=30°
∴BE为∠DBC的角平分线
∵∠ECB=∠EDB=90°
∴CE=DE
综上所述｛CE=DE,EF=2CE｝
∴EF=2DE
首先将图补完整,由于给出了30°的这个条件,所以我们应当知道在直角三角形中,30°的对边是斜边长度的一半,然后再运用中垂线性质和角平分线性质（角平分线性质也可以转换为△DBE和△EBC的全等）,最后根据自己整理出来的条件推理出需要求证的等式.其实一般的图形证明题都是这么做的,所以我也希望你能多做题得出更多经验.
如果你还有什么疑问的话,可以加我,我将非常乐意为你回答,感谢你的提问,祝你学业进步.

既然是这样，那我告诉你思路吧：
∠A+∠ABC =90°,∠F+∠ABC =90°
∠A=∠F= 30°
30°所对的直角边等于斜边的一半
所以BC=BD
可证得Rt△BCE与Rt△BDE全等
所以CE=DE
因为∠F= 30°
所以EF=2CE
所以EF=2DE .

折颜丶子恕