如图,C是弧AB的中点,过点C的弦CD交AB于点P,设⊙O的半径为4cm,CD=4根号3cm求∠APD的度数

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令CD的中点为E.
∵CE＝DE＝CD/2＝2√3,∴OE⊥CD、∠DOE＝∠COD/2.
又DO＝4,∴OE＝√（DO^2－DE^2）＝√（16－12）＝2.∴∠DOE＝60°,∴∠COD＝120°,
∴弧CAD的度数＝120°.
而∠APD＝（弧AD的度数＋弧BC的度数）/2＝（弧AD的度数＋弧AC的度数）/2
＝弧CAD的度数/2＝180°/2＝60°.
即：∠APD的度数为60°.

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