已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为（ ）
已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为（ ）
A. -22
B. -20
C. -18
D. -16
A. -22
B. -20
C. -18
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赞 剩饭煮汤 幼苗
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解题思路：首先把已知条件变形为a+b=2，再由平方差公式、积的乘方的运算性质将（a2-b2）2变形为[（a+b）（a-b）]2，把a+b=2代入，得到4（a-b）2，最后运用完全平方公式将所求式子变形，即可得出结果．
∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
∴（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=（a+b）2•（a-b）2=4（a-b）2，
∴（a2-b2）2-8（a2+b2），
=4（a-b）2-8（a2+b2），
=4（a2-2ab+b2）-8a2-8b2，
=-4（a2+2ab+b2），
=-4（a+b）2，
=-4×22，
=-16．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查平方差公式、积的乘方的运算性质、完全平方公式的灵活应用，有一定难度．
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