在正方形ABCD中,45°角∠ECF的顶点与C重合,角的两边与直线AD、直线BD分别交于F、E两点,连接EF、EA,直线

在正方形ABCD中,45°角∠ECF的顶点与C重合,角的两边与直线AD、直线BD分别交于F、E两点,连接EF、EA,直线CF与直线AE交于K点,若CD=6,AF=2,则AK=____.


这道题有两个解,我就先画出一个图.我想先会求一个解,另一个也就差不多了,
我已经证出△CEF是等腰直角三角形了,然后就不知道该算什么了,想解△AFK却只找到两个条件.最好是有些详细的步骤,稍微提示一下也好,
杰利鼠 1年前 已收到1个回答 举报

楚木媛媛 幼苗

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我不知道你们学到什么深度,我先说说思路吧,设角bcf=x
cb平行ad,得出角kfa=x
bd为对角线,得出角eab=角ecb=45-x,得出角kaf=45+x,得角akf=135-2x
fa=2,cd=ad=6,得出sinx=3/5,cosx=4/5
根据正玄定理,ak/sin角kfa=af/sin角akf
角kfa=x,akf=135-2x,sinx=3/5,cosx=4/5,af=2,可计算出ak

当角ecf在角bcd内时,用类似方法计算即可

就是不知道初中学没学正玄定理和正选加和公式,都忘记了

1年前

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