（2005•长沙）己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（2005•长沙）己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
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解题思路：（1）方程有两个不相等的实数根，即△＞0，即可求得关于m的不等式，从而得m的范围；
（2）方程有两个相等的实数根，当△=0时，即可得到一个关于m的方程求得m的值．
（2）方程有两个相等的实数根，当△=0时，即可得到一个关于m的方程求得m的值．
△=（-3）2-4（m-1），
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，解得m＜[13/4]．
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即9-4（m-1）=0
解得m=[13/4]
∴方程的根是：x1=x2=
3±
0
2＝
3
2．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
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