证明:10•10的棋盘不能用25个1•4的长方形完全覆盖.

nilei11111 1年前 已收到1个回答 举报

7939234 幼苗

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类似2阶多米诺的解法.
这个嵌入物是直4多米诺,所以取ABCD四个字母按如下排列(10X10)
ABCDABCDAB
BADCBADCBA
CDABCDABCD
DCBADCBADC
ABCDABCDAB
BADCBADCBA
CDABCDABCD
DCBADCBADC
ABCDABCDAB
BADCBADCBA
这样这个1X4长方形无论怎么放都能且只能覆盖ABCD4个字母各一个,
而这样排列A,B,C,D的数量明显不一样多(右下角,你可以尝试其它排列或字母都会有多出的)
所以就无法完全覆盖.
- -求加分,还差一点升级了亲~
顺便问一下,什么东西会有这样问题.

1年前

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