在8×8棋盘上，马能否从左下角的方格出发，不重地走遍棋盘，最后回到起点？若能请找出一条路，若不能，请说明理由．

解题思路：如将棋盘黑白相间地染色后，马的走法是从一种颜色的格子跳到另一种颜色．（马走日）因为棋盘上有32个白格与32个黑格都为偶数，故马可能跳遍整个棋盘．图中给出了一种走法．

如将棋盘黑白相间地染色后，棋盘上有32个白格与32个黑格，根据马的走法可知，马能否从左下角的方格出发，不复地走遍棋盘，最后回到起点．
如下图中的走法（按数字的顺序走）：
56 41 58 35 50 39 60 33
47 44 55 40 59 34 51 38
42 57 46 49 36 53 32 61
45 48 43 54 31 62 37 52
20 5 30 63 22 11 16 13
29 64 21 4 17 14 25 10
6 19 2 27 8 23 12 15
1 28 7 18 3 26 9 24

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 本题是通过染色法完成的，同时完成要题要在了解象棋中马的走法的基础上进行．