已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x 2 ﹣3x≤10}

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x 2 ﹣3x≤10}
（1）若a=3，求（C R P）∩Q；
（2）若P Q，求实数a的取值范围．
嘻哈的狗 1年前 已收到1个回答 举报
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andy2022 幼苗

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（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，C R P={x|x＜4或x＞7}
又Q={x|x 2 ﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，
所以（C R P）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|﹣2≤x≤5}={x|﹣2≤x＜4}
（2）若P≠Q，由P Q，得
，
解得0≤a≤2
当P= ，即2a+1＜a+1时，a＜0，
此时有P= Q
综上，实数a的取值范围是：（﹣∞，2]

1年前

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