如图,长方形abcd的对角线ac,bd相交于点0,点e,f,g,h分别是ao,b0,c0,d

A、∵点E、F分别是AO、BO的中点,
∴EF∥AB,
∴△OEF∽△OAB,
∴△OEF和△OAB是位似图形正确,故本选项错误；
B、∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,
∴EH∥AD,FG∥BC,
∵矩形ABCD中,AD∥BC,
∴EH∥FG,
∴△OEH∽△OFG,
∴△OEH和△OFG是位似图形正确,故本选项错误；
C、∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,
∴EH∥AD,EF∥AB,
∴∠ADB=∠EHF,∠ABD=∠EFH,
∴△EFH∽△ABD,
∴△EFH和△ABD是位似图形正确,故本选项错误；
D、由图可知,△OHG是锐角三角形,△OGF是钝角三角形,
所以,△OHG和△OGF是位似图形错误,故本选项正确．
故选D．
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