双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?

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杰弗里乔丹幼苗

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由双曲线和直线坐标可算得两交点坐标为(5a/3,-4a/3),(-5a/3,4a/3)
依题意有(10a/3)^2+(8a/3)^2=41
解得a=3/2
2a=3

1年前

逍遥游客幼苗

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联立两个方程，直线y=-4/5x带入双曲线方程，解得x=5/3a y=-4/3a，x=-5/3a y=4/3a。由两点间的距离公式解得a=3/2，所以实轴长为4/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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