已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).求此抛物线的方程

friendanise 1年前 已收到1个回答 举报

kzkecy 幼苗

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假设y^=2px,把y=2x+1带入,
4x^-(4+2p)x+1=0,
x1+x2=(4+2p)/4,
x1x2=1/4,
|x1-x2|=√〔(4+2p)^/16 -1〕,
弦长^2=15=(1+k^)|x1-x2|=5〔(4+2p)^/16 -1〕,
解得:p=2,-6;
抛物线的方程:y^=4x 或者y^=-12x.

1年前

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