在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2√￣2,则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是____.

作OC垂直AB.
OA=OB,AC=AB/2=2√￣2/2=√￣2.
sin∠AOC=AC/OA=√￣2/2,∠AOC=45度.
∠AOB=2∠AOC=90度.
作OD垂直AB,OE垂直AC.
cos∠OAB=AD/OA=AD/1=AD=AB/2=√￣2/2,∠OAB=45度．
cos∠OAC=AE/OA=AE/1=AE=AC/2=√￣3/2,∠OAC=30度．
∠BAC=∠OAB-∠OAC=45度-30度=15度.（AB、AC在圆心一侧情况下）
∠BAC=∠OAB+∠OAC=45度+30度=75度.（AB、AC在圆心两侧情况下）