在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AB=18,求BC的长.

yumao4571 1年前已收到4个回答举报

伯牛乐春芽

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∵∠BAC=90°,∠C=60°
∴∠B=30°
∵AD⊥BC
∴AD=1/2AB=9
根据勾股定理BD=9根号3
在△ACD中,
∵∠CAD=30°
∴AC=2CD
∵AD=9
可得CD=3根号3
∴BC=12根号3

1年前

新九月十六幼苗

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∠B=30°，AC=AB/根号3=6倍根号3
BC=2AC=12倍根号3

1年前

yryyry 花朵

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∵∠C=60°,∠BAC=90°
∴∠B=30°
∴AC=BC/2
∵BC²=AC²+AB²
∴BC²=(BC/2)²+AB²
∴BC²=BC²/4+324
∴3BC²/4=324
∴BC²=432
∴BC=√432=12√3

1年前

yidu2003 幼苗

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在RT△中，30°对的边=斜边的一半
AC=½BC
根据勾股定理
AC²+AB²=BC²
代入得
AC²+18²=（2AC）²
所以AC=6√3
所以BC=12√3

1年前

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