函数f(x)＝6cos 2 ＋ sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x

函数f(x)＝6cos 2 ＋ sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x 0 )＝ ，且x 0 ∈ ，求f(x 0 ＋1)的值．
流球 1年前 已收到1个回答 举报
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夏天0026 幼苗

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（1）ω＝ ， [－2 ，2 ]
（2）

(1)由已知可得，
f(x)＝3cos ωx＋ sin ωx＝2 sin ，
又正三角形ABC的高为2 ，从而BC＝4，
所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即 ＝8，ω＝ .
函数f(x)的值域为[－2 ，2 ]．
(2)因为f(x 0 )＝ ，由(1)有
f(x 0 )＝2 sin ＝ ，
即sin ＝
由x 0 ∈ ，知 ∈ ，
所以cos ＝ ＝ .
故f(x 0 ＋1)＝2 sin
＝2 sin
＝2
＝2 × ＝ .

1年前

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