设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若a∈M,b∈N,则下述结论正确的是（ ）

设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若a∈M,b∈N,则下述结论正确的是（ ）
A.a-b∈M B.a-b∈N C.a+b∈M D.a+b∈N
结果是B来着,但不晓得肿么做啊,
要宽冲 1年前 已收到5个回答 举报
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移情非为别恋 春芽

共回答了12个问题采纳率：66.7% 举报

M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z}
a∈M,b∈N
那么a=3m+1,b=3n+2,m∈Z,n∈Z
所以a-b=3m+1-3n-2=3(m-n)-1=3(m-n)-3+3-1=3(m-n-1)+2∈N
所以B是对的.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

3

番茄兜兜唷 幼苗

共回答了4个问题 举报

集合M包含，3的倍数加一的数
集合N包含，3的倍数加二的数
故，a+b则包含，3的倍数加三的数，即为3的倍数；
而a-b，减法不能直接说明，代入一个特例即可，令m=n=0，有a=1,b=2 故a-b=-1∈N （其中n取-1即可）。

1年前

2

闹江湖888888 幼苗

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设a=3m+1,b=3n+2,
a-b=3(m-n)-1=3(m-n)+2-3=3(m-n-1)+2
因为m∈Z，n∈Z
所以m-n-1∈Z
形式与N相同

1年前

2

月亮旁的秋天 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为a∈M b∈N 所以a+b=3(m+n)+3 又m∈Z n∈Z所以m+n∈Z 所以a-b∈{x|x=3q+3,q∈Z} （即把m-n看做是q）形式不同 所以排除C和D 同理可知a-b=3(m-n)-1 m+n∈Z 而且M和N是以3为周期的数的集合（你可以随便找几个数代进去看看 就明白了）所以a-b∈{x|x=3Q-1+3,Q∈Z}即是{x|x=3Q+2,Q∈Z}形式...

1年前

1

秋之羽 幼苗

共回答了16个问题 举报

3m+1-(3n+2)=3(m-n)-1=3(m-n-1)+2=3k+2(令m-n-1=k,)满足集合N的性质。故选B

1年前

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