设集合M=[X|XC=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N

设集合M=[X|XC=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的关系是

21hgf2w55y6 1年前已收到1个回答举报

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设A=3m+1 B=3n+2 (m,n∈Z)
A-b=3m+1-3n-2=3(m-n)-1=3(m-n-1)+2
m-n-1∈Z,所以A-B∈N
AB=(3m+1)(3n+2)=9mn+3n+6m+2=3(mn+n+2m)+2
mn+n+2m∈Z所以AB∈N

1年前追问

21hgf2w55y6 举报

你为什么知道m-n-1∈Z,

举报文-采-飞-扬

Z是整数集，m,n都是整数，加减运算结果仍是整数...

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