如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．
如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．（1）若∠DOC是直角，那么图中还有∠______和∠______也是直角．
（2）∠DOC=50°，∠BOF=140°，求∠DOC的大小．
（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，你同意吗？说出理由．
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（1）∵OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，
∴∠BOD=∠AOD，∠COE=∠COF，
∵∠AOB=∠EOF，
∴∠BOD=∠AOD=∠COE=∠COF，
∵∠DOC=90°=∠AOE+∠AOD+∠COE，
∴∠BOE=∠AOE+∠AOD+∠BOD=90°，
同理∠AOF=90°，
故答案为：BOE，FOA．
（2）∠DOC=50°．
（3）∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，
理由是：∵∠DOC=∠AOE+∠AOD+∠COE，
[1/2]（∠AOE+∠BOF）=[1/2]（∠AOE+∠AOE+∠AOD+∠BOD+∠EOC+∠FOC）=∠AOE+∠AOD+∠COE，
∴∠DOC=[1/2]（∠AOE+∠BOF），
即：∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数．
∴∠BOD=∠AOD，∠COE=∠COF，
∵∠AOB=∠EOF，
∴∠BOD=∠AOD=∠COE=∠COF，
∵∠DOC=90°=∠AOE+∠AOD+∠COE，
∴∠BOE=∠AOE+∠AOD+∠BOD=90°，
同理∠AOF=90°，
故答案为：BOE，FOA．
（2）∠DOC=50°．
（3）∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，
理由是：∵∠DOC=∠AOE+∠AOD+∠COE，
[1/2]（∠AOE+∠BOF）=[1/2]（∠AOE+∠AOE+∠AOD+∠BOD+∠EOC+∠FOC）=∠AOE+∠AOD+∠COE，
∴∠DOC=[1/2]（∠AOE+∠BOF），
即：∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数．
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