不平则鸣 幼苗
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由抛物线y=ax2-5ax+4可知C(0,4),对称轴x=-[b/2a]=[5/2],
则BC=5,B(5,4),又AC=BC=5,OC=4,
在Rt△AOC中,由勾股定理,得AO=3,
∴A(-3,0)B(5,4)C(0,4)
把点A坐标代入y=ax2-5ax+4中,
解得a=-[1/6],
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-[1/6]x2+[5/6]x+4.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.
考点点评: 此题考查了用待定系数法求函数解析式,在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.数形结合思想,审清题意,认真识图是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗