（1）是否存在无穷数列{an},{bn},满足条件lim an,lim bn都不存在,而lim (an*bn)存在?若存

（1）是否存在无穷数列{an},{bn},满足条件lim an,lim bn都不存在,而lim (an*bn)存在?若存在,请举例.
（2）若lim (an*bn)=a不等于0,则lim an不等于0且lim bn不等于0
若lim (an*bn)=0,则lim an=0或lim bn=0
这两个命题都是错的,请举反例.
2.
(1)an = 1/n，bn = 则lim(an*bn)=1，但liman=0，而limbn不存在。
可是an不能等于0啊

Tyrion_if 1年前已收到2个回答举报

girl11 幼苗

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1. 存在
{an}偶数项为1,奇数项为0；{bn}偶数项为0,奇数项为1.两列数都没有极限,但乘积恒为0,存在极限.
2.
(1)an = 1/n,bn = n,则lim(an*bn)=1,但liman=0,而limbn不存在.
(2)参照第1题的例子.

1年前

totvqiu 幼苗

共回答了245个问题举报

（1）
无穷数列{an}
a1=-1,a2=1,a3=-1,a4=1,...
无穷数列{bn}
b1=-1,b2=1,b3=-1,b4=1,...
两个数列都是摆动数列，存在极限
但乘积的数列为常数
lim an*bn=1
（2）
an = 1/n
bn = n
lim(an*bn)=1
但liman=...

1年前

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