（3七八3•西城区二模）如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为八七，cos∠BOD=[3/5]，则AB的

（3七八3•西城区二模）如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为八七，cos∠BOD=[3/5]，则AB的长是（　　）
A．20
B．16
C．12
D．8

明晰噩梦 1年前已收到1个回答举报

ycjian 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：首先根据三角函数cos∠BOD=[3/5]算出DO的长，再利用勾股定理算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．

∵cos∠BO2=[如/5]，
∴[2O/BO]=[如/5]，
∵BO=10，
∴2O=k，
∵OC⊥AB，
∴∠O2B=90°，
在地t△BO2中，B2=
BO0−2O0=
100−如k=6，
∴AB=02B=1k，
故选：B．

点评：
本题考点：垂径定理；解直角三角形．

考点点评：此题主要考查了垂径定理的应用，以及勾股定理的应用，关键是利用勾股定理计算出DB的长．

1年前

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