(2011•西城区模拟)如图所示装置是检验某种防护罩承受冲击力的装置示意图,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的[

(2011•西城区模拟)如图所示装置是检验某种防护罩承受冲击力的装置示意图,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的[1/4]光滑圆弧轨道,轨道上端的切线沿水平方向.N为待检验的固定曲面防护罩,该曲面在竖直面内的截面为半径r=
0.69
m的[1/4]圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点.M下端的相切处放置一竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的同样规格的小钢珠,取g=10m/s2.求:
(1)假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,试求钢球发射前,弹簧的弹性势能EP应多大?
(2)在满足(1)的情况下,试估算钢球从离开弹簧至打到N板所用的时间?并讨论随发射初的弹性势能的进一步增大,钢球从离开弹簧至打到N板所用的时间将发生怎样的变化(需说明理由)?
竹林细雨 1年前 已收到1个回答 举报

ee風┌血禹 幼苗

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解题思路:(1)正确分析运动过程,弄清运动形式,选用正确规律是解本题的关键,在本题中钢珠开始通过弹簧将弹簧的弹性势能转化为其动能,从而使其沿圆弧做圆周运动,此时注意在最高点完成圆周运动的条件v≥
Rg
的应用;然后从开始到最高点的过程中利用动能定理即可求解.
(2)小球从最高点离开轨道后开始做平抛运动,利用平抛运动的规律即可求解.

(1)钢球达M的最高点时的速度mg=
mv2
R
解得:v=
gR=
10m/s
由机械能守恒:EP=mgR+
1
2mv2=0.15J
(2)钢球发射时的初速度EP=
1
2mv02⇒v0=
30m/s
钢球通过M段弧的时间可以用平均速率近似求解t1=
πR/2
(v0+v)/2=
π

10+
30=0.364s
离开M轨道后做平抛运动(vt2)2+(
1
2gt22)2=r2
解得:t2=

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;平抛运动.

考点点评: 本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起,考察了学生对两种运动形式的理解应用以及动能定理的应用,综合性较强,解决这类复杂问题时,要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题,然后根据所学物理规律一步步求解.

1年前

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