（2013•樊城区模拟）如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分面积为4π-

连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，
先求出正六边形的每一个内角=
(6−2)×180°
6=120°，
所得到的三个扇形面积之和=3×
120π×22
360=4πcm²；
∵∠AOB=60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=2，
∴CB=1，
∴CO=
3，
∴S_△AOB=[1/2]AB×CO=[1/2]×2×
3=
3，
∴正六边形面积为：6
3，
∴阴影部分面积是：4π-6
3，
故答案为：4π-6
3；

点评：
本题考点： 正多边形和圆；扇形面积的计算．

考点点评： 此题主要考查了正六边形性质以及扇形面积求法，注意圆与多边形的结合得出阴影面积=三个扇形面积减去正六边形面积是解题关键．