已知sina+2cosb=2,求2sina+cosb的取值范围

已知sina+2cosb=2,求2sina+cosb的取值范围
晕打不开啊

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设x＝sina,y＝cosb,t＝2sina＋cosb
∴ x+2y=2
2x+y=t
解得
x=(2t-2)/3
y=(4-t)/3
∵ ｜x｜≤1,｜y｜≤1,
∴ ｜(2t-2)/3｜≤1,｜(4-t)/3｜≤1,
∵ -1/2≤t≤5/2,1≤t≤7
∴ 1≤t≤5/2 ,即1≤2sina＋cosb≤5/2 ．

1年前

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