已知函数fx=1/3ax^3-2x∧2+cx在r上单调递增,且ac≤4,则a/c^2+4+c/a

已知函数fx=1/3ax^3-2x∧2+cx在r上单调递增,且ac≤4,则a/c^2+4+c/a
2+4的最小值
裙娓啭啭 1年前 已收到1个回答 举报
赞

温柔如血 花朵

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

f(x)=(1/3)ax^3-2x^2+cx在R上单调递增,
∴f'(x)=ax^2-4x+c>=0,
∴a>0,△/4=4-ac=4.
不妨设a>=c>0,则1/（c^2+4）>=1/(a^2+4),
由排序不等式得a/(c^2+4)+c/(a^2+4)
>=c/(c^2+4)+a/(a^2+4)
=1/2+1/2=1,
当a=c=2时取等号,
∴a/(c^2+4)+c/(a^2+4)的最小值=1.

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.450 s. - webmaster@yulucn.com