过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线,分别交AB和DC于E、F两点,交CB和AD的延长线于G、H两点.求证:O

过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线,分别交AB和DC于E、F两点,交CB和AD的延长线于G、H两点.求证:OG=OH.
我悠我游 1年前 已收到1个回答 举报

bobo0331 幼苗

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD.
∵AD ∥ BC,∴∠H=∠G.
在△DOH与△OBG中,
∠DOH=∠BOG,∠H=∠G,OD=OB,
∴△ODH≌△OBG,
∴OH=OG.

1年前

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