如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交

如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.
1'求证：AE=CD
2'若AC=12cm,求BD的长
tkggihc5200 1年前 已收到2个回答 举报
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r234 幼苗

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(1)∵∠ACB=90度
∴∠EAC+∠AEC=90度
∵AE⊥CD
∴∠AEC+∠DCB=90度
∴∠EAC=∠DCB
∵AC=BC,∠DBC=∠ACB=90度
∴△AEC≌△CDB
∴AE=CD
(2)∵AC=12
∴BC=AC=12
∵E为BC中点
∴CE=BE=6
∵△ AEC≌△CDB
∴BD=EC=6cm

1年前

1

lkjsddng6 幼苗

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第一个证AEC和DBC全等，可以先易证角ACF等于角BDC，然后就得FAC于BDC，最后全等挣到了。第二题由题一知DB等于CE等于二分之AC，结束了

1年前

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