tree蒙蒙 幼苗
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∵集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1,或 x≥4},
当a<0时,A=Φ,满足A∩B=Φ.
当a≥0时,A≠Φ,A={x|2-a≤x≤2+a},由A∩B=Φ 可得
2-a>1,且2+a<4,求得 0≤a<1.
综上可得,a<1.
点评:
本题考点: 交集及其运算;绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的解法,两个集合的交集运算,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
1年前
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已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={a,2,2a-1}
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你能帮帮他们吗