若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点,则a的取值范围是( )A.-3

lesliekiller 1年前 已收到4个回答 举报
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snowping 幼苗

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　　4x-3y-2=0　　x^2+y^2-2ax+4y+a2-12=0两式联立,得到一个一元二次方程,再利用△=b²-4ac>0计算出a的取值范围　　25x²+(32-18a)x+9a²-128=0　　△=（18a-32)²-4×25（9a²-128）>0　　-6< ...

1年前 追问

6

lesliekiller 举报

　25x²+(32-18a)x+9a²-128=0 看不懂发一下详细步骤

举报 snowping

OK 4x-3y-2=0..........① x^2+y^2-2ax+4y+a2-12=0........② 把①化成：y=4x/3-2/3 代入② x²+（4x/3-2/3）²-2ax+4（4x/3-2/3 ）+a²-12=0 化简得： 25x²+(32-18a)x+9a²-128=0

hanyi11 幼苗

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圆x^2+y^2-2ax+4y+a2-12=0 的圆心是（a,-2） 半径是 8 这个都是死公式算出来，别问为什么了， 有两个不同交点说明圆心到直线的距离小于半径，用点到直线的距离公式，可得
|4a-3x(-2)-2|/5<8 两边提个4化简，得|a+1|<10 得-

1年前

1

sdfgewrruy 幼苗

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圆的方程为（x-a）²+（y+2）²=16，圆心为（a，-2），半径为4
要想直线与其总有两个不同的交点。只需圆心到直线的距离小于半径
即｜4a+6-2｜/√（4²+3²）<4
即｜a+1｜<5
-5-6答案为B

1年前

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竹-520 幼苗

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利用几何法是最佳途径，不过代数法也必须掌握，选择题也可选择特殊法，可取a=-5,3,8进行验证

1年前

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