若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求[mn2的值

解题思路：（1）首先把x²+2y²-2xy+2y+1=0利用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x、y代入求得数值；
（2）利用完全平方公式把a²+b²-8b-10a+41=0因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b，进一步利用三角形的三边关系求得答案即可．

（1）∵x²+2y²-2xy+2y+1=0
∴x²-2xy+y²+y²+2y+1=0
∴（x-y）²+（y+1）²=0
∴（x-y）²=0，（y+1）²=0
∴x=-1，y=-1
∴x+2y=-3

（2）∵a²+b²-8b-10a+41=0
∴a²-10a+25+b²-8b+16=0
∴（a-5）²+（b-4）²=0
∴（a-5）²=0，（b-4）²=0
∴a=5，b=4
∵a、b、c是△ABC的三边
∴1＜c＜9
∵c是最大边
∴5≤c＜9．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查利用完全平方公式因式分解，以及非负数的性质的运用．