用微分中值定理证明方程x5 ＋x一1＝0只有一个正根?

amandaliao 1年前 已收到1个回答 举报
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aoxian 幼苗

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1年前 追问

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只有一个正根意味着只有一个根大于零，那么如果假设有两个和两个以上的正根，那么在x＞0内必然满足罗尔定理的条件，所以有罗尔定理成立，如果不成立，那么就意味着我们的假设不成立，从而命题得证。

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题目是要证明只有一个根

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另外，如果题目不明确要求使用微分中值定理证明的话，用函数的单调性来的更快些

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你仔细好好看看，我证明的就是只有一个正根

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对呀，我知道，用单调性的话分分钟就好了。

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最后证明得到的结论就是至多只有一个正根

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明白你的意思了

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刚才没有证明充分性

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刚才没有证明充分性

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这次应该很完整了

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介值定理是什么？

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简单说就是单调连续函，如果f(x1)=a，f(x2)=b，则在x1到x2内的函数能够取到介于a与b之间的一切

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这些我都知道，我就是无法利用中值定理来解这道题，谢谢你的回答了。
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你能帮帮他们吗

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