已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2

已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2=0
求函数y=f（x）的解析式
求函数y=f（x）在[-1,m]上的最大值

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（1）根据题意可得,b=1；f(1)= - 1,f '(x)=3ax2+2bx,所以f(1)=a+b+1=-1,f '(1)=3a+2b=-3,联立两个式子,可以得到a=1,b= - 3,所以f(x)=x3-3x2+1；
（2）f '(x)=3x2-6x,f '(x)=0------x=0或x=2,f '(x)

1年前

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